כל הנתיבים הסגורים ב- ריבוע ובקוביה הם מאותו סוג של נקודה, ומכאן שקוביה, ריבוע ונקודה הם מאותו סוג הומטופיה.
מה המשמעות של הומוטופיה?
בטופולוגיה, ענף במתמטיקה, שתי פונקציות רציפות ממרחב טופולוגי אחד למשנהו נקראות הומטופיות (מיוונית ὁμός homós "אותו, דומה" ו-τόπος tópos "מקום") אם אפשר להיות "מעוות באופן מתמשך" לתוך השני, דפורמציה כזו נקראת הומטופיה בין שתי הפונקציות.
מהם שיעורי הומטופיה?
תורת ההומוטופיה
אזור גיאומטרי נקראת מחלקה הומטופיה. לקבוצה של כל המחלקות הללו אפשר לתת מבנה אלגברי הנקרא קבוצה, הקבוצה הבסיסית של האזור, שהמבנה שלה משתנה בהתאם לסוג האזור.
איך מוצאים הומוטופיה?
הומטופיה מ-f0 ל-f1 היא מפה h: X×I → Y (רציף, כמובן) כך ש-h(x, 0)=f0(x) ו-f(x, 1)=f1(x). אנחנו אומרים ש-f0 ו-f1 הם הומטופיים, וש-h הוא הומטופיה ביניהם. קשר זה מסומן על ידי f0 ≃ f1. הומוטופיה היא יחס שקילות במפות מ-X עד Y.
מה ההבדל בין הומולוגיה להומטופיה?
בטופולוגיה|lang=en מונחים ההבדל בין הומטופיה להומולוגיה. הוא ש הומוטופיה היא (טופולוגיה) מערכת של קבוצות הקשורות למרחב טופולוגי בעוד שהומולוגיה היא (טופולוגיה) תיאוריה המשייכת מערכת של קבוצות לכל מרחב טופולוגי.
