Logo he.boatexistence.com

למה תת-קבוצה נורמלית?

תוכן עניינים:

למה תת-קבוצה נורמלית?
למה תת-קבוצה נורמלית?

וִידֵאוֹ: למה תת-קבוצה נורמלית?

וִידֵאוֹ: למה תת-קבוצה נורמלית?
וִידֵאוֹ: 162 - תת קבוצה של קבוצה בתל 2024, מאי
Anonim

תת-קבוצה רגילה היא תת-קבוצה שהיא אינוריאנטית תחת צימוד על ידי כל רכיב של הקבוצה המקורית: H הוא נורמלי אם ורק אם g H g − 1=H gHg^ {-1}=H gHg−1=H עבור כל אחד. g \in G. באופן שווה, תת-קבוצה H של G היא נורמלית אם ורק אם g H=H g gH=Hg gH=Hg עבור כל g ∈ G g \in G g∈G. …

איך מוכיחים שתת-קבוצה נורמלית?

הדרך הטובה ביותר לנסות להוכיח שתת-קבוצה היא נורמלית היא להראות שהיא עומדת באחת מההגדרות המקבילות הסטנדרטיות של נורמליות

  1. בנה הומומורפיזם עם אותו כגרעין.
  2. אמת אי-שונות תחת אוטומורפיזמים פנימיים.
  3. קבע את הרכיבים הימניים והשמאליים שלו.
  4. חשב את הקומוטטור שלו עם כל הקבוצה.

איך קוראים לזה תת-קבוצה רגילה?

באלגברה מופשטת, תת-קבוצה רגילה (הידועה גם בתור תת-קבוצה בלתי-משתנה או תת-קבוצה מצומדת עצמית) היא תת-קבוצה שאינה משתנית תחת צימוד על ידי חברי הקבוצה שלה זה חלק.

למה חשובות תת-קבוצות רגילות?

תת-קבוצות רגילות חשובות כי הן בדיוק הגרעינים של הומורפיזמים. במובן זה, הם שימושיים להסתכלות על גרסאות מפושטות של הקבוצה, באמצעות קבוצות מנה.

האם תת-קבוצה של קבוצה רגילה נורמלית?

באופן כללי יותר, כל תת-קבוצה במרכז קבוצה היא נורמלית. עם זאת, זה לא נכון שאם כל תת-קבוצה של קבוצה היא נורמלית, אז הקבוצה חייבת להיות אבלית.

מוּמלָץ: