על הגדלים והמרחקים מקובלת כיצירה היחידה שנכתבה על ידי אריסטרכוס מסמוס, אסטרונום יווני עתיק שחי בסביבות 310–230 לפני הספירה. עבודה זו מחשבת את הגדלים של השמש והירח, כמו גם את המרחקים שלהם מכדור הארץ במונחים של רדיוס כדור הארץ.
מתי אריסטרכוס חישב את הגדלים והמרחקים היחסיים של הירח והשמש של כדור הארץ?
לספירה 1600 אריסטרכוס הצביע על כך שלירח ולשמש יש גדלים זוויתיים כמעט שווים, ולכן הקטרים שלהם חייבים להיות ביחס למרחקים שלהם מכדור הארץ; לפיכך, קוטר השמש חושב להיות בין פי 18 ל-20 מקוטר הירח.
מה הייתה קביעתו לגבי הגדלים והמרחקים של השמש והירח?
Hipparchus (בערך 190 – 120 לפנה ס לערך), מתמטיקאי יווני שמדד את רדיוסי השמש והירח וכן את מרחקיהם מכדור הארץ.
איך מדד אריסטרכוס את המרחק מכדור הארץ לירח?
אריסטרכוס הבין ש כשהירח היה מואר בדיוק למחצה, הוא יצר משולש ישר זווית עם כדור הארץ והשמש עכשיו הוא יודע את המרחק בין כדור הארץ לירח, כל מה שהוא נדרשה הזווית בין הירח לשמש ברגע זה כדי לחשב את המרחק של השמש עצמה.
איך מדד אריסטרכוס את הזווית?
אריסטרכוס מתחיל את החיבור שלו בהדגמה שצופה על פני כדור הארץ יכול לקבוע מתי השמש, הירח וכדור הארץ ממוקמים, כך שהיחס שלהם זה לזה מתואר במשולש ישר זווית, ולמדוד את הזוויות של משולש ישר זווית.
