הגדרה: מטריצה סימטרית A היא אידמפוטנטית אם A2=AA=A. מטריצה A היא אידמפוטנטית if ורק אם כל הערכים העצמיים שלה הם 0 או 1. מספר הערכים העצמיים השווים ל-1 הוא אז tr(A).
איך אתה יודע אם מטריצה היא אדירה?
מטריקס אידמפוטנטי: אומרים שמטריצה היא מטריצה אידמפוטנטית אם מטריצה כפולה בעצמה מחזירה את אותה מטריצה. אומרים שהמטריקס M היא מטריצה אידמפוטנטית אם ורק אם MM=M. במטריצה אידמפוטנטית M היא מטריצה מרובעת.
מה הופך מטריצה לאידמפוטנטית?
המטריצה האידמפוטנטית היחידה שאינה יחידה היא מטריצת הזהות; כלומר, אם מטריצת אי-זהות היא אימפוטנטית, מספר השורות (והעמודות) העצמאיות שלה קטן ממספר השורות (והעמודות) שלה., מכיוון ש-A הוא אימפוטנטי.
כאשר מטריצה נקראת מטריצה אידמפוטנטית?
הגדרה 1. מטריצה n × n B נקראת idempotent if B2=B. דוגמה מטריצת הזהות היא אימפוטנטית, כי I2=I · I=I.
מהו התנאי לכך שמטריצה מרובעת תהיה אימפוטנטית?
מטריקס אידמפוטנטי היא מטריצה מרובעת שכאשר מוכפלת בעצמה, היא נותנת את המטריצה המתקבלת כעצמה. במילים אחרות, מטריצה P נקראת idempotent אם P2=P.
