באלגברה לינארית, מטריצה מרובעת U מורכבת היא יחידה אם הטרנספוזה המצומדת שלה U היא גם ההפוכה שלה, כלומר, אם במקום שבו I הוא מטריצת הזהות.
מהי דוגמה למטריצה יחידה?
צימוד מורכב של מספר הוא המספר עם חלק ממשי שווה וחלק דמיוני, שווה בגודלו, אך מנוגד בסימן. לדוגמה, הצמוד המורכב של X+iY הוא X-iY אם הטרנספוזיציה המצומדת של מטריצה מרובעת שווה להיפוך שלה, אזי היא מטריצה יחידה.
מהי מטריצה מורכבת יחידה?
מטריצה יחידה היא מטריצה מרובעת מורכבת שהעמודות (והשורות) שלה הן אורתונורמליות. יש לו את התכונה המדהימה שההיפוך שלו שווה לטרנספוזה המצומדת שלו. מטריצה יחידה שכל הערכים שלה הם מספרים ממשיים אמורה להיות אורתוגונלית.
מהי נוסחת מטריצה יחידה?
הגדרה. מטריצה מורכבת U היא יחידה אם UU∗=I. שימו לב שאם U במקרה הוא מטריצה אמיתית, U∗=UT, והמשוואה אומרת UUT=I - כלומר U הוא אורתוגונלי. במילים אחרות, אוניטרי הוא האנלוג המורכב של אורתוגונלי.
האם מטריצה יחידה נורמלית?
מטריצה יחידה היא מטריצה שההיפוך שלה שווה לה מצומד טרנספוז. מטריצות יחידות הן האנלוגיה המורכבת של מטריצות אורתוגונליות אמיתיות. … U היא מטריצה רגילה עם ערכים עצמיים מונחים על מעגל היחידה.
