הפתרון של לאונרד אוילר לבעיית גשר קניגסברג - דוגמאות. עם זאת, 3 + 2 + 2 + 2=9, שזה יותר מ-8, אז המסע בלתי אפשרי בנוסף, 4 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3=16, השווה למספר הגשרים, פלוס אחד, מה שאומר שהמסע הוא, למעשה, אפשרי.
האם הגשרים של קניגסברג אפשריים?
אולר הבין שאי אפשר לחצות כל אחד משבעת הגשרים של קניגסברג רק פעם אחת! למרות שאולר פתר את החידה והוכיח שההליכה דרך קניגסברג לא הייתה אפשרית, הוא לא היה לגמרי מרוצה.
למה בעיית גשר קניגסברג בלתי אפשרית?
לפיכך, כל גוש יבשתי כזה חייב לשמש כנקודת קצה של מספר גשרים השווה פי שניים ממספר הפעמים שבהן נתקל במהלך ההליכה…. עם זאת, עבור שטחי היבשה של קניגסברג, A היא נקודת קצה של חמישה גשרים, ו-B, C ו-D הם נקודות קצה של שלושה גשרים. ההליכה אי אפשר לכן
האם אתה יכול לחצות כל גשר פעם אחת בדיוק?
כן. כדי שהליכה שחוצה כל קצה בדיוק פעם אחת תתאפשר, לכל היותר שני קודקודים יכולים להיות מחוברים אליהם מספר אי זוגי של קצוות. … בבעיית קניגסברג, לעומת זאת, לכל הקודקודים יש מספר אי זוגי של קצוות המחוברים אליהם, כך ש צעידה שחוצה כל גשר היא בלתי אפשרית
האם אפשר לצאת להליכה שחוצה כל גשר פעם אחת ולחזור לנקודת ההתחלה בלי לחצות אף גשר פעמיים?
תשובה: מספר הגשרים … אוילר הבין שרק מספר זוגי של גשרים מניב את התוצאה הנכונה של היכולת לגעת בכל חלק של העיר מבלי לחצות גשר פעמיים. אוילר השתמש במתמטיקה כדי להוכיח שאי אפשר לחצות את כל שבעת הגשרים רק פעם אחת ולבקר בכל חלק של קניגסברג.
