הווריאציה הריבועית ניתנת לחילופין על ידי [X]=[X, X] [X]=[X, X], וניתן לכתוב את השונות במונחים של הווריאציה הריבועית על ידי זהות הקיטוב,[X, Y]=([X+Y]−[X−Y])/4.
מהי וריאציה ריבועית של תנועה בראונית?
משפט 1 הווריאציה הריבועית של תנועה בראונית שווה ל-T בהסתברות 1. |Xtk − Xtk−1 |. אם כעת נניח ל-n → ∞ ב-(2) אז המשכיות של Xt מרמזת על חוסר האפשרות שלתהליך תהיה וריאציה סופית הכוללת ושונות ריבועית שאינה אפס.
האם שונות וריאציה ריבועית?
ווריאציה ריבועית ושונות הם שני מושגים שונים. תן ל-X להיות תהליך Ito ו-t≥0. שונות של Xt היא כמות דטרמיניסטית כאשר וריאציה ריבועית בזמן t שציינת ב-[X, X]t היא משתנה אקראי.
מהו תהליך וריאציה סופית?
תהליכי וריאציה סופית
לתהליך X אומרים שיש לו וריאציה סופית אם יש לו וריאציה מוגבלת על פני כל מרווח זמן סופי (בהסתברות 1). תהליכים כאלה נפוצים מאוד, כולל, במיוחד, את כל הפונקציות הניתנות להבדלה מתמשכת.
האם לתנועה בראונית יש וריאציה סופית?
במיוחד, זה מראה שקיימת תנועה בראונית, שתנועה בראונית אינה יכולה להבדיל בשום מקום, ושלתנועה בראונית יש וריאציה ריבועית סופית.
