יש פונקציה בזריקה B→A, אבל אין פונקציה בזריקה A→B. אז אם נשתמש בזה כהגדרה שלנו, עקרון חור היונים הוא not עניין של הוכחה -- במקום זאת זה חלק מההגדרה של המשמעות של קבוצה אחת להיות גדולה מהאחרת.
איך מוכיחים את עקרון חור היונים?
(עקרון חור היונים, גרסה פשוטה.) אם k+1 או יותר יונים מחולקות בין k יונים, אז לפחות חור יונים אחד מכיל שתי יונים או יותר הוכחה. הניגוד של האמירה הוא: אם כל יונה מכילה לכל היותר יונה אחת, אז יש לכל היותר k יונים.
למה אנחנו צריכים את עקרון חור היונים?
אם יש n אנשים שיכולים ללחוץ ידיים זה עם זה (כאשר n > 1), עקרון חור היונים מראה ש- תמיד יש זוג אנשים שילחצו ידיים עם אותו מספר של people ביישום זה של העיקרון, ה'חור' שאליו משויך אדם הוא מספר הידיים שלוחץ אותו אדם.
האם לפי ההוראות אני קובע את עקרון חור היונים?
זה ממחיש עיקרון כללי שנקרא עיקרון היונים, הקובע ש אם יש יותר יונים מאשר יונים, אז חייב להיות לפחות בור אחד עם שתי יונים לפחות.
האם עקרון חור היונים הוא אקסיומה?
עקרון חור היונים הוא אקסיומה בסיסית של מתמטיקה, הקובעת שאין מיפוי אחד לאחד מ-m יונים ל-n חורים, m > n. הוא מבטא עובדה בסיסית מאוד לגבי קרדינליות של קבוצות ומשמש בכל מקום כמעט בכל תחומי המתמטיקה.
