לרכיבים עיקריים יש מגוון תכונות שימושיות (Rao 1964; Kshirsagar 1972): הווקטורים העצמיים הם אורתוגונליים, כך שהרכיבים העיקריים מייצגים כיוונים מאונכים במשותף דרך המרחב של המשתנים המקוריים. ציוני הרכיב העיקרי אינם מתואמים במשותף
האם הרכיבים העיקריים מתואמים?
ניתוח הרכיבים העיקרי הוא מבוסס על מטריצת המתאם של המשתנים המעורבים, ומתאמים בדרך כלל זקוקים לגודל מדגם גדול לפני שהם מתייצבים.
האם רכיבי PCA עצמאיים?
PCA מקרין את הנתונים לתוך מרחב חדש המתפרש על ידי הרכיבים העיקריים (PC), שאינם מתואמים ואורתוגונלים.המחשבים האישיים יכולים לחלץ בהצלחה מידע רלוונטי בנתונים. … רכיבים אלה הם בלתי תלויים סטטיסטית, כלומר אין מידע חופף בין הרכיבים.
האם הרכיב העיקרי הוא ייחודי?
אז ב-PCA חד-ממדי, אנו מוצאים קו כדי למקסם את השונות של ההשלכה של הנתונים הדו-ממדיים על הקו הזה. … קו זה אינו ייחודי כאשר לנתונים הדו-ממדיים יש סימטריה סיבובית, כך שיש יותר מקו אחד שנותנים את אותה השונות המקסימלית בהקרנה.
האם הרכיבים העיקריים הם אורתוגונליים?
הרכיבים העיקריים הם ה-eigen-vectors של מטריצת שיתוף-שוונות, ומכאן שהם אורתוגונליים. חשוב לציין, יש לשנות את קנה המידה של מערך הנתונים שעליו יש להשתמש בטכניקת PCA. התוצאות רגישות גם לקנה המידה היחסי.
