הסכום של שני תת-רווחים U, V של W הוא הקבוצה, המסומנת U + V, המורכבת מכל האלמנטים ב-(1). זהו תת-מרחב, והוא כלול בתוך כל תת-מרחב המכיל U ∪ V.
האם שני רווחי משנה שווים?
תת-הרווח המתפרש על ידי V ו- תת-הרווח המתפרש על-ידי U שווים, מכיוון שהממדים שלהם שווים, ושווים גם לממד של תת-המרחב הסכום.
איך מוצאים את הסכום של שני רווחי משנה?
הסכום של שני תת-רווחים E ו-F, הכתובים E + F, מורכב מ- כל הסכומים u + v, כאשר u שייך ל-E ו-v שייך ל-F. זה הקטן מבין כל תת-הרווחים המכילים את שני תת-הרווחים.
מה הופך משהו לא לתת-מרחב?
ההגדרה של תת-מרחב היא תת-קבוצה S של Rn כלשהו, כך שבכל פעם ש-u ו-v הם וקטורים ב-S, כך גם αu + βv עבור כל שני סקלרים (מספרים) α ו-β. … אם הוא לא שם, הסט הוא לא תת-רווח.
איך אתה יודע אם זה תת-מרחב?
במילים אחרות, כדי לבדוק אם קבוצה היא תת-מרחב של מרחב וקטור, אתה רק צריך לבדוק אם הוא נסגר בחיבור וכפל סקלארי. קַל! לְשֶׁעָבַר. בדוק אם המישור 2x + 4y + 3z=0 הוא תת-רווח של R3.
