ניתן לחלק כל פולינום (על המספרים הממשיים) למכפלה של גורמים ליניאריים וגורמים ריבועיים בלתי ניתנים לצמצום. משפט היסוד של האלגברה הוכח לראשונה על ידי קרל פרידריך גאוס (1777-1855).
אילו פולינומים לא ניתנים לגורם?
פולינום עם מקדמים שלמים שלא ניתן לחלק אותו לפולינומים בדרגה נמוכה יותר, גם עם מקדמים שלמים, נקרא פולינום בלתי ניתן לצמצום או ראשוני.
האם כל פולינום ניתן לגורם?
ביטוי פולינום יהיה ניתן לגורם רק אם הוא חוצה או נוגע בציר ה-X. שים לב, עם זאת, אם אתה יכול להשתמש במספרים מורכבים (מה שנקרא "דמיוני"), אז כל הפולינומים ניתנים לגורמים.
האם ניתן לשלב את כל הפולינומים?
ניתן לשלב כל פולינום ב-x כפי שראינו. ניתן גם לשלב כל פולינום בסינוס ובקוסינוס על ידי המרתו לסכום של סינוסים וקוסינוסים של ארגומנטים שונים תוך שימוש בביטויים עבורם במונחים של מעריכי ערך מורכבים.
מהי הנגזרת של פולינום?
פולינומים הם חלק מהפונקציות הפשוטות ביותר שאנו משתמשים בהן. עלינו לדעת את הנגזרות של פולינומים כגון x 4+3 x, 8 x 2+3x+6, ו-2. נתחיל עם הקלה שבהן, הפונקציה y=f (x)=c, כאשר c הוא כל קבוע, כגון 2, 15.4, או מיליון וארבעה (106 +4).
