Logo he.boatexistence.com

האם סדרות sin(1/n) מתכנסות?

תוכן עניינים:

האם סדרות sin(1/n) מתכנסות?
האם סדרות sin(1/n) מתכנסות?

וִידֵאוֹ: האם סדרות sin(1/n) מתכנסות?

וִידֵאוֹ: האם סדרות sin(1/n) מתכנסות?
וִידֵאוֹ: Justin Bieber - Never Say Never ft. Jaden 2024, מאי
Anonim

אנחנו גם יודעים ש-1n מתפצל באינסוף, אז sin(1n) חייב להתפצל גם באינסוף.

האם הסדרה חטא מתכנסת?

פונקציית סינוס היא מתכנסת לחלוטין.

האם הסדרה חטא 1 n 2 מתכנסת?

Since∑∞n=11n2 מתכנס לפי the p-serie test, לכן ∑∞n=1|sin(1n2)| מתכנס על ידי שימוש באי השוויון שהוזכר על ידך ובמבחן ההשוואה.

האם חטא 1 n חיובי?

2 תשובות. תנו ל-an=sin(1n) ו-bn=1n. כך או כך, אנו רואים כי limn→∞anbn=1, שהוא ערך חיובי, מוגדר.

האם חטא 4 n מתכנס?

מכיוון שהפונקציה סינוס היא עם טווח [−1, 1], מאשר: sin4n≤1 וכך: sin(4n)4n≤14n≤1n2 (עבור n גדול מספיק) כלומר סדרה מתכנסת. אז הסדרה שלנו מתכנסת לעקרון ההשוואה.

מוּמלָץ: