הנגזרת של f בערך x=a מוגדרת כגבול קצב השינוי הממוצע של f במרווח [ a, a+h] כ-h→0.
איך מוגדרת נגזרת?
הנגזרת היא קצב השינוי המיידי של פונקציה ביחס לאחד המשתנים שלה. זה שווה ערך למציאת השיפוע של קו המשיק לפונקציה בנקודה.
באיזה מרווח עולה הנגזרת?
ניתן להשתמש בנגזרת של פונקציה כדי לקבוע אם הפונקציה גדלה או יורדת במרווחים כלשהם בתחום שלה. אם f′(x) > 0 בכל נקודה במרווח I, אז אומרים שהפונקציה גדלה ב-I.
איך יודעים אם פונקציה מוגדרת על מרווח?
פונקציה אמורה להיות רציפה במרווח כאשר הפונקציה מוגדרת בכל נקודה במרווח זה ואינה עוברת הפרעות, קפיצות או הפסקות. אם פונקציה כלשהי f(x) עומדת בקריטריונים אלה מ- x=a ל-x=b, לדוגמה, אנו אומרים ש-f(x) הוא רציף במרווח [a, b].
איך כותבים סימון מרווחים?
מרווחים כתובים עם סוגריים מלבניים או סוגריים, ושני מספרים מופרדים בפסיק. שני המספרים נקראים נקודות הקצה של המרווח. המספר משמאל מציין את האלמנט הקטן ביותר או את הגבול התחתון. המספר מימין מציין את הרכיב הגדול ביותר או את הגבול העליון.
