סט הוא אינסופי אם ניתן לשים את הרכיבים שלו בהתכתבות אחד לאחד עם קבוצת המספרים הטבעיים במילים אחרות, אפשר לספור את כל האלמנטים ב הסט בצורה כזו שלמרות שהספירה תימשך לנצח, תגיע לכל אלמנט מסוים בפרק זמן מוגבל.
איך אתה יודע אם קבוצה היא אינסופית?
נקודות לזיהוי אם קבוצה היא סופית או אינסופית הן:
- סט אינסופי הוא בלתי מוגבל מההתחלה או הסוף, אבל לשני הצדדים יכול להיות עמידות. …
- אם לקבוצה יש מספר בלתי מוגבל של אלמנטים אז זה קבוצה אינסופית ואם הרכיבים של קבוצה ניתנים לספירה אז זה קבוצה סופית.
איך מוכיחים קרדינליות של קבוצות אינסופיות?
A קבוצה A היא אינסופית אם ורק אם לקבוצה A יש קרדינליות זהה ל-N (המספרים הטבעיים). אם קבוצה A היא אינסופית, אז |A|=|N|. יתר על כן, אנו מייעדים את הקרדינליות של קבוצות אינסופיות שניתן לספור כ-ℵ0 ("אלף null"). |A|=|N|=ℵ0.
האם שילוב אינסופי ניתן לספור?
קבוצה אמורה להיות ניתנת לספירה אם היא סופית או אינסופית. מכיוון שמפת הזהות id (x)=x היאשילוב על כל קבוצה, כל קבוצה היא שוויונית עם עצמה, ולכן N עצמה היא אינסופית לספור. המונח "אין סופי לספור" נועד להיות מעורר.
האם קבוצה אינסופית יכולה להיות ניתוחית?
אם B הוא אינסופי, a biection R B, שהוא לפיכך ניתוחי. f היא בהחלט הנחה.
