Eigenvectors הם NOT ייחודי, ממגוון סיבות. שנה את הסימן, וקטור עצמי הוא עדיין וקטור עצמי עבור אותו ערך עצמי. למעשה, הכפל בקבוע כלשהו, וקטור עצמי הוא עדיין זה. כלים שונים יכולים לפעמים לבחור נורמליזציות שונות.
איך אתה יודע אם ערכים עצמיים שונים?
מספרים "מובחנים" פירושם רק מספרים שונים. אם a ו-b הם ערכים עצמיים של האופרטור T ואז הם ערכים עצמיים "מובחנים". אם הם במקרה 0 ו-1, אז מכיוון שהם שונים, הם "נבדלים ".
האם יש לך וקטורים עצמיים שונים?
אם למטריצה יש יותר מוקטור עצמי אחד, הערכים העצמיים המשויכים יכולים להיות שונים עבור הווקטורים העצמיים השונים. … מבחינה גיאומטרית, הפעולה של מטריצה על אחד מהווקטורים העצמיים שלה גורמת לוקטור להימתח (או להתכווץ) ו/או להפוך את הכיוון.
האם לאותם ערכים עצמיים יכולים להיות וקטורים עצמיים שונים?
It יש לו רק ערך עצמי אחד, כלומר 1. עם זאת, גם e1=(1, 0) וגם e2=(0, 1) הם וקטורים עצמיים של המטריצה הזו. אם b=0, ישנם 2 וקטורים עצמיים שונים עבור אותו ערך עצמי a. אם b≠0, אז יש רק וקטור עצמי אחד עבור הערך העצמי a.
האם פירוק וקטור עצמי הוא ייחודי?
◮ הפירוק אינו ייחודי כאשר שני ערכים עצמיים זהים. ◮ לפי מוסכמה, סדר את הערכים של Λ בסדר יורד. לאחר מכן, הפירוק העצמי הוא ייחודי אם כל הערכים העצמיים הם ייחודיים.
