בגיאומטריה, קואורדינטות עקומות הן מערכת קואורדינטות למרחב האוקלידי שבה קווי הקואורדינטות עשויים להיות מעוקלים. ניתן להפיק קואורדינטות אלו מקבוצה של קואורדינטות קרטזיות באמצעות טרנספורמציה הניתנת להפיכה מקומית בכל נקודה.
מהי עקומת קואורדינטות?
במערכת הקואורדינטות הקרטזית עקומות הקואורדינטות הן, למעשה, קווים ישרים, ובכך קווי קואורדינטות. באופן ספציפי, הם הקווים המקבילים לאחד מצירי הקואורדינטות … לדוגמה, עקומות הקואורדינטות בקואורדינטות קוטביות המתקבלות על ידי החזקת r קבועה הן המעגלים עם המרכז במקור.
האם קואורדינטות גליליות עקומות?
שתי קבוצות נפוצות של קואורדינטות עקומות אורתוגונליות הן קואורדינטות קוטביות גליליות וקואורדינטות קוטביות כדוריות. אלו דומות לקואורדינטות הקוטב המישוריות שהוצגו ב-17.2 אך מייצגות הרחבות לתלת מימד.
מהן הקואורדינטות העקומות האורתוגונליות?
השימושיות ביותר מבין המערכות הללו הן אורתוגונליות; כלומר, בכל נקודה במרחב הוקטורים המיושרים עם שלושת כיווני הקואורדינטות מאונכים הדדית באופן כללי, השינוי של קואורדינטה בודדת תיצור עקומה במרחב, ולא ישר קַו; מכאן המונח curvilinear.
מהו מרחק עקום?
אם שתי נקודות שכנות, כלומר אחת משתי הנקודות היא הקרובה ביותר לשנייה, אז זה נראה נורמלי שקטע צריך לחבר את שתי הנקודות; המרחק העקום ביניהם הוא פשוט אורך הקטע נימוק זה נותן רמז כיצד לטוות את הקישורים בין הנקודות.
