Logo he.boatexistence.com

האם לכל רצף קוצני יש מגבלה?

תוכן עניינים:

האם לכל רצף קוצני יש מגבלה?
האם לכל רצף קוצני יש מגבלה?

וִידֵאוֹ: האם לכל רצף קוצני יש מגבלה?

וִידֵאוֹ: האם לכל רצף קוצני יש מגבלה?
וִידֵאוֹ: ❌ CHIRIBIQUETE 👉 👉 DESCUBRE los SECRETOS de UN LUGAR MÁGICO ⛔️ CARLOS CASTAÑO 2024, מאי
Anonim

משפט 1 כל רצף Cauchy של מספרים ממשיים מתכנס לגבול.

איך מוצאים את הגבול של רצף Cauchy?

הוכח: הגבול של רצף Cauchy an=limn→∞an.

האם כל רצף Cauchy מתכנס?

כל רצף Cauchy אמיתי מתכנס. משפט.

האם לכל הרצפים המתכנסים יש מגבלה?

לכן עבור כל הרצפים המתכנסים המגבלה היא ייחודית. סימון נניח ש-{an}n∈N מתכנס. אז לפי משפט 3.1 המגבלה היא ייחודית ולכן נוכל לכתוב אותה בתור l, למשל.

האם רצף יכול להתכנס לשני מגבלות שונות?

זה אומר ש-L1 − L2=0 ⇒ L1=L2, ומכאן לרצף לא יהיו שני מגבלות שונות. עבור ϵ זה, מכיוון ש-an מתכנס ל-L1, יש לנו אינדקס N1 כך ש-|an −L1| N1. במקביל, an מתכנס ל-L2, ולכן יש אינדקס N2 כך ש-|an −L2| N2.

מוּמלָץ: