לפונקציה הרציונלית f(x)=P(x) / Q(x) במונחים הנמוכים ביותר אין אסימפטוטות אופקיות אם מידת המונה, P(x), גדול ממידת המכנה, Q(x).
איך יודעים אם לפונקציה אין אסימפטוטה אופקית?
אם הפולינום במונה הוא מדרגה נמוכה מהמכנה, ציר ה-x (y=0) הוא האסימפטוטה האופקית. אם הפולינום במונה הוא מדרגה גבוהה מהמכנה, אין אסימפטוטה אופקית.
לאיזה סוגי פונקציות אין אסימפטוטות?
למדנו שהגרפים של פולינומים חלקים ומתמשכים. אין להם אסימפטוטים מכל סוג שהוא. פונקציות אלגבריות רציונליות (עם מונה פולינום ומכנה פולינום אחר) יכולות להיות אסימפטוטות; אסימפטוטות אנכיות מגיעות מגורמים מכנים שיכולים להיות אפס.
לאילו פונקציות תמיד יש אסימפטוטה אופקית?
לפונקציות מסוימות, כמו פונקציות מעריכיות , תמיד יש אסימפטוטה אופקית. לפונקציה בצורה f(x)=a (bx) + c תמיד יש אסימפטוטה אופקית ב-y=c. לדוגמה, האסימפטוטה האופקית של y=30e–6x – 4 היא: y=-4, והאסימפטוטה האופקית של y=5 (2x) הוא y=0.
האם לפונקציה אין אסימפטוטה אופקית ומלוכסת?
A הערה כללית: Horizontal אסימפטוטים של פונקציות רציונליותדרגת המונה גדולה מדרגת המכנה באחד: אין אסימפטוטה אופקית; אסימפטוטה אלכסונית. דרגת המונה שווה לדרגת המכנה: אסימפטוטה אופקית ביחס של מקדמים מובילים.
