הקרנה סטריאוגרפית היא הומיאומורפיזם חשוב בין המישור R 2 \mathbb{R}^2 R2 לבין 2 2 2-כדורים מינוס נקודה.
האם מפת ההקרנה היא הומיאומורפיזם?
תרשים של סעפת הוא הומיאומורפיזם בין תת-קבוצה פתוחה של סעפת לבין תת-קבוצה פתוחה של מרחב אוקלידי. ההקרנה הסטריוגרפית היא homeomorphism בין כדור היחידה ב-R3 עם נקודה בודדת שהוסרה לבין קבוצת כל הנקודות ב-R 2 (מישור דו מימדי).
האם הקרנה סטריוגרפית היא דיפאומורפיזם?
היפוך P−1: R2 → Σ 0 של הקרנה סטריוגרפית היא דיפיאומורפיזם מכיוון ש-P הוא לפיכך פעולת הנסיגה הופכת את R2 למשטח גיאומטרי - המישור הסטריוגרפי - שהוא איזומטרי ל-Σ0 ⊂ R3ומכאן שיש לו עקמומיות K=1.
מהי הקרנה סטריוגרפית בגיאולוגיה?
הקרנה סטריאוגרפית היא שיטה המשמשת בקריסטלוגרפיה ובגיאולוגיה מבנית כדי לתאר את היחסים הזוויתיים בין פני הגביש והמבנים הגיאולוגיים, בהתאמה. כאן אנו דנים בשיטה המשמשת בקריסטלוגרפיה, אך היא דומה לשיטה הנהוגה בגיאולוגיה מבנית.
מהי המטרה של הקרנה סטריוגרפית?
הקרנה סטריאוגרפית היא טכניקה להצגת מאפייני הזווית של אובייקט מול מישור בשרטוט או דיאגרמה בודדת ניתן להציג כיוונים כמו גם מישורים וכל זווית רצויה נמדד ישירות מההקרנה בטכניקה גרפית.
