הצורה הכללית של משוואות Pfaffian בשני משתנים x ו-y היא P dx + Qdy=0, כאשר P=P(x, y) ו-Q=Q(x, y) הן פונקציות של x ו-y. … אם נוכל למצוא פונקציות f=f(x, y) ו-g=g(x, y) כך ש-ω=gdf, אז ניתן לצמצם את ω=0 ל-df=0 עם פתרונות f(x, y)=c (c הוא כל קבוע).
מהו טופס Pfaffian?
שרשרת פפאנית של סדר r ≥ 0 ומעלה α ≥ 1 ב-U היא רצף של פונקציות אנליטיות אמיתיות f1, …, fr ב-U המספקים משוואות דיפרנציאליות. עבור i=1, …, r כאשר Pi, j ∈ R[x 1, …, x , y1, …, yi] הם פולינומים בדרגה ≤ α. פונקציה f ב-U נקראת פונקציה Pfaffian בסדר r ומעלה (α, β) if.
מהו התנאי ההכרחי והמספיק עבור משוואת הדיפרנציאל הפפאפיאני?
משפט תנאי הכרחי ומספיק שמשוואת הדיפרנציאל הפאפיאני X · r=0 צריכה להיות אינטגרלית הוא ש X · רקב X=0.
מהן משוואות דיפרנציאליות סימולטניות?
SIMULTANEOUS DIFFERENTIAL EQUATIONS
אם שני משתנים תלויים או יותר הם פונקציות של משתנה בלתי תלוי יחיד, ה-. משוואות המערבות את הנגזרות שלהן נקראות משוואות סימולטניות, למשל, ty. dt. dx.
מהי פונקציה הומוגנית במשוואות דיפרנציאליות?
משוואה דיפרנציאלית בצורה f(x, y)dy=g(x, y)dx נאמר כמשוואה דיפרנציאלית הומוגנית אם המידה של f(x, y) ו-g(x, y) זהים. פונקציה של צורה F(x, y) שניתן לכתוב בצורה k אומרים ש- F(x, y) היא פונקציה הומוגנית של תואר n, עבור k≠0.
