במילים אחרות, פונקציה f(x) ניתנת להבדלה if ורק אם הגרף שלה הוא עקומה רציפה חלקה ללא פינות חדות (פינה חדה תהיה מקום שבו יהיו שני וקטורים משיקים אפשריים).
איך יודעים אם פונקציה ניתנת להפרדה?
פונקציה נחשבת רשמית ניתנת להבדלה אם הנגזרת שלה קיימת בכל נקודה בתחום שלה, אבל מה זה אומר? זה אומר שפונקציה ניתנת להבדיל בכל מקום שהנגזרת שלה מוגדרת אז כל עוד אתה יכול להעריך את הנגזרת בכל נקודה על העקומה, הפונקציה ניתנת להבדלה.
האם הבדלנות מרמזת על קיום?
אם פונקציה ניתנת להבדלה אז היא גם רציפה. מאפיין זה שימושי מאוד כשעובדים עם פונקציות, מכיוון שאם אנו יודעים שפונקציה ניתנת להפרדה, אנו מיד יודעים שהיא גם רציפה.
איך יודעים אם פולינום ניתן להבדיל?
פולינומים הם ניתנים להבדלים עבור כל הארגומנטים פונקציה רציונלית ניתנת להבדלה, למעט כאשר q(x)=0, כאשר הפונקציה גדלה עד אינסוף. זה קורה בשתי דרכים, המומחשות על ידי. הסינוסים והקוסינוסים והמעריכים ניתנים להבדלה בכל מקום אבל טנג'ים וסקנטים הם יחידים בערכים מסוימים.
האם כל פולינום ניתן להבדיל?
פולינומים ניתנים להבדלה בכל מקום. פונקציות רציונליות ניתנות להבדלה על התחום (המקסימלי) שלהן. ניתן להבדיל בכל מקום, כלומר, בכל R2.
