כל תת-קבוצה של קבוצה אבלית היא נורמלית, כך שכל תת-קבוצה מולידה קבוצת מנה. תת-קבוצות, מנות וסכומים ישירים של קבוצות אבליות שוב אבליות. הקבוצות האבליות הפשוטות הסופיות הן בדיוק הקבוצות המחזוריות בסדר ראשוני.
האם כל תת-קבוצה אבלית נורמלית?
תת-קבוצה של קבוצה מכונה תת-קבוצה רגילה אבלית אם היא abelian as a group ונורמלית כתת-קבוצה.
האם אבליאן מרמז על נורמלי?
כל תת-קבוצה של קבוצה אבלית היא תת-קבוצה רגילה
האם כל תת-קבוצה רגילה?
כל קבוצה היא תת-קבוצה רגילה של עצמה. באופן דומה, הקבוצה הטריוויאלית היא תת-קבוצה של כל קבוצה.). מבין אלה, השני נורמלי אבל הראשון לא.
האם לקבוצה שאינה אבלית יכולה להיות תת-קבוצה רגילה?
דוגמאות. הוא תמיד תת-קבוצה רגילה של. עצמה היא תמיד תת-קבוצה נורמלית של. … קבוצה שאינה אבלית אבל שכל תת-קבוצה רגילה לה נקראת קבוצה המילטון.
