המבחנה הוא המונח שמתחת לשורש הריבועי בנוסחה הריבועית ו- מספר לנו את מספר הפתרונות למשוואה ריבועית אם המבחין חיובי, אנחנו יודעים שיש לנו 2 פתרונות. אם הוא שלילי, אין פתרונות ואם המבחין שווה לאפס, יש לנו פתרון אחד.
למה אנחנו צריכים לפתור עבור מפלה?
הבחנה של המשוואה הריבועית חשובה כי היא מספרת לנו את מספר וסוג הפתרונות מידע זה מועיל מכיוון שהוא משמש כבדיקה כפולה בעת פתרון משוואות ריבועיות לפי כל אחת מהן. ארבע שיטות (פקטורון, השלמת הריבוע, שימוש בשורשים מרובעים ושימוש בנוסחה הריבועית).
איך משתמשים באבחון כדי לקבוע את מספר הפתרונות?
הנה איך עובד המבחין. בהינתן משוואה ריבועית ax2 + bx + c=0, חבר את המקדמים לביטוי b2 - 4acכדי לראות מה התוצאות: אם תקבל מספר חיובי, לריבוע יהיו שני פתרונות ייחודיים. אם תקבל 0, הריבוע יהיה פתרון אחד בדיוק, שורש כפול.
למה יש רק פתרון אמיתי אחד כאשר המבחין שווה לאפס?
אם המבחין הוא אפס, אז ל- למשוואה הריבועית יש רק פתרון אמיתי אחד. המבחין הוא הביטוי b2 – 4ac מתחת לרדיקל בנוסחה הריבועית. … כדי לקבל אבחנה של אפס, עלינו להגדיר b2 – 4ac שווה לאפס. זה נותן לנו b2 – 4ac=0, או b2=4ac.
איך המאבחן קובע את השורשים?
כאשר ההבחנה גדול מ-0, יש שני שורשים אמיתיים נפרדים. כאשר המבחין שווה ל-0, יש בדיוק שורש אמיתי אחד.כאשר המבחין קטן מאפס, אין שורשים אמיתיים, אבל יש בדיוק שני שורשים דמיוניים מובהקים. במקרה זה, יש לנו שני שורשים דמיוניים ברורים.
