מטריצה הפוכה היא מטריצה מרובעת שיש לה הפוך. אנו אומרים שמטריצה מרובעת ניתנת להפיכה if ורק אם הקובע אינו שווה לאפס. במילים אחרות, מטריצה 2x2 ניתנת להפיכה רק אם הקובע של המטריצה אינו 0.
איך יודעים אם מטריצה היא יחידה או ניתנת להפיכה?
אם ורק אם למטריצה יש דטרמיננטה של אפס, המטריצה היא יחידה. למטריצות שאינן יחידות יש דטרמיננטים שאינם אפס. מצא את ההפך למטריצה. אם למטריצה יש הפוך, אז המטריצה כפולה בהיפוך שלה תיתן לך את מטריצת הזהות.
האם מטריצות 2x3 ניתנות להפיכה?
עבור הפוך ימני של מטריצת 2x3, המכפלה שלהם ישווה למטריצת זהות של 2x2. עבור הפוך שמאלי של מטריצת 2x3, המכפלה שלהם תהיה שווה למטריצת זהות 3x3.
איך אתה יודע אם מטריצה נותרה הפיכה?
אנו אומרים ש-A נשאר הפיך אם קיימת מטריצה n × m C כך ש-CA=In. (אנו קוראים ל-C הפוך שמאלי של A. 1) אנו אומרים ש-A הוא הפוך מימין אם קיימת מטריצה n×m D כך ש-AD=Im.
האם כל המטריצות ניתנות להפיכה?
תהליך מציאת היפוך של מטריצה ידוע בתור היפוך מטריצה. עם זאת, חשוב לציין ש לא כל המטריצות ניתנות להפיכה. כדי שמטריצה תהיה הפיכה, עליה להיות מסוגלת להיות מוכפלת בהיפוך שלה.
