עקמומיות ה-Ricci של הפונקציה בעלת ערך המטריצה הניתנת על ידי מכפלת המטריצה JT(g∘y)J ניתנת על ידי מכפלת המטריצה J T(R∘y)J, כאשר R מציין את עקמומיות Ricci של g.
מה זה Ricci?
בתחום המתמטי של גיאומטריה דיפרנציאלית, זרימת Ricci (/ˈriːtʃi/, איטלקית: [ˈrittʃi]), המכונה לפעמים גם זרימת Ricci של המילטון, היא משוואה דיפרנציאלית חלקית מסוימת עבור א. מדד רימניאני … תוצאות רבות עבור זרימת Ricci הוצגו גם עבור זרימת העקמומיות הממוצעת של משטחי יתר.
איך מוגדר טנזור עקמומיות?
טנזור העקמומיות מודד אי-קומוטטיביות של הנגזרת הקווריאנטית, וככזה הוא חסימת ההשתלבות לקיומה של איזומטריה עם מרחב אוקלידי (המכונה, בהקשר זה, מרחב שטוח).הטרנספורמציה הליניארית. נקרא גם טרנספורמציה של עקמומיות או אנדומורפיזם.
האם טנזור עקמומיות הוא סימטרי?
The Curvature Tensor
ניתן לאמת בקלות שניתן להגדיר את טנזור Ricci רק כמו ב-(12.44). … לפיכך, טנסור Ricci הוא סימטרי ביחס לשני האינדקסים שלו, כלומר, (12.49) R m n=R n m (m, n=1, 2, …, N).
מה מייצג טנזור רימן?
טנזור העקמומיות של רימן הוא כלי המשמש לתיאור העקמומיות של מרחבים N-ממדיים כגון סעפות רימן בתחום הגיאומטריה הדיפרנציאלית טנזור רימן ממלא תפקיד חשוב ב התיאוריות של תורת היחסות הכללית וכוח הכבידה וכן עקמומיות המרחב הזמן.
