במתמטיקה, הנגזרת הקווריאנטית היא דרך לציין נגזרת לאורך וקטורים משיקים של סעפת.
למה משמשת הנגזרת הקווריאנטית?
לפעמים גם נעשה שימוש ב-
שהוא הכללה של הסמל הנפוץ כדי לציין את הסטייה של פונקציה וקטורית בתלת מימד. (ויינברג 1972, עמ' 104).
מהי המשמעות הפיזית של נגזרת קווריאנטית?
הנגזרת הקווריאנטית מתארת השיפוע של שדה וקטור (כלומר, ההשפעה של החלת אופרטור וקטור הגרדיאנט) על הווקטור, וכוללת כהלכה את הנגזרות החלקיות לאורך הקואורדינטה כיוונים של רכיבי הווקטור ושל וקטורי בסיס הקואורדינטות.
מה ההבדל בין נגזרת קווריאנטית לנגזרת שקר?
אני מקווה שזה ממחיש את ההבדלים הגדולים בין שתי הנגזרות: יש להשתמש בנגזרת הקווריאנטית כדי למדוד אם טנזור מועבר במקביל, בעוד שנגזרת ה-Li מודדת אם טנזור אינו משתנה תחת דיפיאומורפיזמיםבכיוון הווקטור ξa.
מהי הנגזרת הקווריאנטית של סקלאר?
באופן כללי יותר, עבור טנזור בדרגה שרירותית, הנגזרת הקווריאנטית היא הנגזרת החלקית בתוספת חיבור לכל אינדקס עליון, מינוס חיבור לכל אינדקס תחתון.
