לכן, אנו רואים שלחיבור, חיסור כמו גם כפל, התוצאה שאנו מקבלים היא בעצמה מספר רציונלי. המשמעות היא ש מספרים רציונליים סגורים בחיבור, חיסור וכפל.
למה מספרים רציונליים נסגרים תחת חיסור?
תשובה מלאה שלב אחר שלב: אם נוסיף שני מספרים רציונליים אז המספר המתקבל הוא גם רציונלי, מה שמרמז שמספרים רציונליים סגורים בחיבור. … אם נחסר שני מספרים רציונליים אז המספר המתקבל הוא גם רציונלי, מה שמרמז שמספרים רציונליים סגורים בחיסור.
האם סגור תחת חיסור?
במתמטיקה, סט נסגר תחת פעולה אם ביצוע פעולה זו על איברי הקבוצה תמיד מייצר איבר של אותה קבוצה.לדוגמה, המספרים השלמים החיוביים סגורים בחיבור, אך לא בחיסור: 1 − 2 אינו מספר שלם חיובי למרות שגם 1 וגם 2 הם מספרים שלמים חיוביים.
האם קבוצת המספרים האי-רציונליים סגורה בחיסור?
מספרים אי-רציונליים אינם סגורים תחת חיסור החיסור של המספר האי-רציונלי עשוי להיות רציונלי או אי-רציונלי.
למה קבוצת המספרים האי-רציונליים הסגורה?
כמה קבוצות מעניינות של מספרים הכוללות מספרים אי-רציונליים נסגרות תחת חיבור, חיסור, כפל וחילוק במספרים שאינם אפס. לדוגמה, קבוצת המספרים בצורה a+b√2 שבה a, b הם רציונליים סגורה תחת פעולות אריתמטיות אלו.
