dimK(V)=dimK(F) dimF(V). בפרט, כל מרחב וקטור מורכב של ממד n הוא מרחב וקטור אמיתי של ממד 2n כמה נוסחאות פשוטות מקשרות את הממד של מרחב וקטורי עם הקרדינליות של שדה הבסיס והקרדינליות של ה- החלל עצמו.
איך אתה מתאר וקטורים עם ממד N?
אנו יכולים להכליל מושג זה למספר שרירותי של ממדים, נניח n ממדים. אנו מתייחסים לוקטור n-ממדי כ- a וקטור ב-Rn ונכתוב אותו כ-n-טופלה של מספרים: x=(x1, x2, x3, …, xn).
האם CN הוא רווח וקטור?
זה פשוט להראות ש-Cn, יחד עם הפעולות הנתונות של חיבור וכפל סקלרי, הוא מרחב וקטור מורכב.
האם רווח וקטור של R NA?
הגדרה ומבניםעבור כל מספר טבעי n, הסט R
מורכב מכל n-טופלות של מספרים ממשיים (R). … עם חיבור רכיבי וכפל סקלארי, זה הוא מרחב וקטור אמיתי. כל מרחב וקטור אמיתי בעל n-ממד הוא איזומורפי עבורו.
מה אינו רווח וקטור?
רוב הקבוצות של n-וקטורים אינן רווחים וקטוריים. P:={(ab)|a, b≥0} אינו מרחב וקטור מכיוון שהקבוצה נכשלת (⋅i) מאז (11)∈P אבל −2(11)=(−2−2)∉P. יש לבדוק בקפידה קבוצות של פונקציות אחרות מאלו של הטופס ℜS כדי להתאים להגדרה של מרחב וקטור.
