"גבול עליון לפחות" לקבוצה הוא אז גבול עליון קטן ככל האפשר כלומר, זהו גבול עליון קטן יותר מכל עליון אחר כָּרוּך. הגבול התחתון הגדול ביותר מוגדר באופן דומה. הגדרה: אפשר להיות תת-קבוצה של זה שתחום למעלה.
מהי דוגמה לפחות עליון?
כל מספר שגדול או שווה לכל הרכיבים של הקבוצה. הקטן ביותר מכל הגבול העליון של קבוצת מספרים. לדוגמה, הגבול העליון הקטן ביותר של המרווח (5, 7) הוא 7.
איך מוצאים את הגבול העליון הכי פחות?
הגדרה 6 גבול עליון לפחות או עליון עבור A הוא מספר u ∈ Q ב-R כך ש-(i) u הוא גבול עליון עבור A; וכן (ii) אם U הוא גבול עליון נוסף עבור A אז U ≥ u.אם קיימת עליונה, היא מסומנת על ידי supA. דוגמה 7 אם A=[0, 1] אז 1 הוא הגבול העליון לפחות עבור A.
מהו הגבול העליון הקטן ביותר של פונקציה?
בכל הדוגמאות שנחשבו לעיל, הגבול העליון הקטן ביותר עבור f(x) הוא המקסימום של f(x) זה תמיד המקרה אם f(x) יש מקסימום. באופן דומה, הגבול התחתון הגדול ביותר הוא המינימום של f(x) אם ל-f(x) יש מינימום. an=n − n n + 1=0 מה שאומר לנו שאם הגבול קיים, הוא חייב להיות 0.
איך אתה יודע אם משהו הוא גבול עליון או תחתון?
אם מחלקים פונקציה פולינומית f(x) ב-(x - c), כאשר c > 0, באמצעות חלוקה סינתטית וזה נותן את כל המספרים החיוביים, אז c הוא גבול עליון לשורשים האמיתיים של המשוואה f(x)=0 שימו לב ששני דברים חייבים להתרחש כדי ש-c יהיה גבול עליון. אחד הוא c > 0 או חיובי.
