הדרך הנפוצה ביותר להכנסת קבוצות בלתי ניתנות לספור היא בהתחשב במרווח (0, 1) של מספרים ממשיים. מעובדה זו, והפונקציה one-to-one f(x)=bx + a, זו תוצאה פשוטה להראות שכל מרווח (a, b) של מספרים ממשיים הוא אינסופי ללא ספירה.
מה הופך משהו לאינספור ללא ספירה?
סט הוא אינסופי אם ניתן לשים את הרכיבים שלו בהתכתבות אחד לאחד עם קבוצת המספרים הטבעיים. … אינסופי שניתן לספור הוא בניגוד לבלתי ניתן לספור, שמתאר קבוצה כל כך גדולה, שלא ניתן לספור אותה גם אם המשכנו לספור לנצח.
איך אתה יודע אם קבוצה היא אינסופית?
הקבוצה שיש לה נקודת התחלה וסיום היא קבוצה סופית, אבל אם אין לה נקודת התחלה או סיום, היא קבוצה אינסופית. אם לקבוצה יש מספר מוגבל של אלמנטים, אזי הוא סופי ואילו אם יש לו מספר בלתי מוגבל של אלמנטים, הוא אינסופי.
איך מוכיחים שאפשר לספור ללא סוף?
קבוצה X היא אינסופית במידה וקיימת שילוב בין X ל-Z. כדי להוכיח שקבוצה היא אינסופית ניתן לספור, אתה רק צריך להראות שההגדרה הזו מסופקת, כלומר, אתה צריך להראות שיש שילוב בין X ל-Z.
האם הקרדינליות יכולה להיות אינסופית?
A סט A הוא אינסופי אם ורק אם לקבוצה A יש את אותה קרדינליות כמו N (המספרים הטבעיים). … יתר על כן, אנו מייעדים את הקרדינליות של קבוצות אינסופיות שניתן לספור כ-ℵ0 ("אלף null").
