משפט 16.8: אם האלכסונים של מקבילית הם חופפים ומניצבים, המקבילית היא ריבוע.
האם מקבילית היא פעם ריבוע?
ריבוע הוא מקבילית זה תמיד נכון. ריבועים הם מרובעים עם 4 צלעות חופפות ו-4 זוויות ישרות, ויש להם גם שתי קבוצות של צלעות מקבילות. … מאחר שריבועים חייבים להיות מרובעים עם שתי קבוצות של צלעות מקבילות, אז כל הריבועים הם מקבילים.
אילו תנאים נדרשים כדי שמקבילית תהיה ריבוע?
אם למרובע יש ארבע צלעות חופפות וארבע זוויות ישרות, אז זה ריבוע (הפוך מהגדרת הריבוע). אם שתי צלעות עוקבות של מלבן חופפות, אז זה ריבוע (לא הפוך מההגדרה ולא הפוך של תכונה).
מתי אפשר לקרוא מקבילית גם מלבן?
אם ידוע של מקבילית זווית אחת ישרה, אז שימוש חוזר בזוויות פנימיות משותפות מוכיח שכל הזוויות שלה הן ישרות. אם זווית אחת של מקבילית היא זווית ישרה, אז זה מלבן.
האם מלבן הוא מקבילית כן?
מכיוון שיש לו שתי קבוצות של צלעות מקבילות ושני זוגות של צלעות מנוגדות שהן חופפות, למלבן יש את כל התכונות של מקבילית. לכן מלבן הוא תמיד מקבילית. עם זאת, מקבילית היא לא תמיד מלבן.
