במונחים מעשיים, אינטגרביליות תלויה בהמשכיות: אם פונקציה היא פונקציה רציפה היא רציפה במתמטיקה, במיוחד בתורת האופרטורים ובתורת C-אלגברה, חשבון פונקציונלי רציף הוא חשבון פונקציונלי אשר מאפשר יישום של פונקציה רציפה על אלמנטים רגילים של C-algebra https://en.wikipedia.org › Continuous_functional_calculus
חשבון פונקציונלי מתמשך - ויקיפדיה
במרווח נתון, זה ניתן לשילוב במרווח זה. בנוסף, אם לפונקציה יש רק מספר סופי של סוגים מסוימים של אי-רציפות במרווח, היא גם ניתנת לשילוב במרווח הזה.
מה הופך פונקציה ללא אינטגרציה?
הדוגמאות הפשוטות ביותר לפונקציות שאינן ניתנות לשילוב הן: במרווח [0, b]; ובכל מרווח המכיל 0.אלה אינם ניתנים לאינטגרציה מהותית, מכיוון שהשטח שהאינטגרל שלהם יייצג הוא אינסופי יש גם אחרים, שעבורם האינטגרנד נכשל בגלל שהאינטגרנד קופץ יותר מדי.
האם פונקציה ניתנת לשילוב?
במתמטיקה, פונקציה ניתנת לאינטגרציה מוחלטת היא פונקציה שהערך המוחלט שלה ניתן לשילוב, כלומר האינטגרל של הערך המוחלט על כל התחום הוא סופי., כך שלמעשה "אינטגרלי לחלוטין" פירושו אותו דבר כמו "לבסג אינטגרלי" עבור פונקציות מדידות.
כאשר הפונקציה ניתנת לשילוב של רימן?
פונקציה מוגבלת במרווח קומפקטי [a, b] ניתנת לאינטגרציה של רימן אם ורק אם היא רציפה כמעט בכל מקום (לקבוצת נקודות האי-רציפות שלה יש מידה אפס, במובן של מידת לבגס).
האם פונקציות חייבות להיות רציפות כדי להיות ניתנות לשילוב?
פונקציות רציפות ניתנות לאינטגרציה, אך המשכיות אינה תנאי הכרחי לאינטגרביליות. כפי שהמשפט הבא ממחיש, גם פונקציות עם אי-רציפות קפיצה יכולות להיות אינטגרליות.
