מרווחים בלתי מוגבלים של אינטגרציה אם הגבול הוא אינסופי או לא מתקיים אנו אומרים שהאינטגרל מתפצל או לא מתקיים.
איך קובעים אם אינטגרל תקין או לא תקין?
אינטגרלים הם לא תקין כאשר הגבול התחתון של האינטגרציה הוא אינסופי, הגבול העליון של האינטגרציה הוא אינסופי, או שגם הגבול העליון והתחתון של האינטגרציה הם אינסופיים.
האם לפונקציה בלתי מוגבלת יכולה להיות אינטגרל סופי?
ניתן להמחיש את הגרף של f בתמונה המוצגת של הפוסט. f הוא חיובי ורציף, לא מוגבל כ- f(n)=n עבור כל n∈N. זה מוכיח שהאינטגרל של f קטן מסכום הסדרה המתכנסת (1(n+1)2)n∈N.
איך יודעים אם קיים אינטגרל?
כדי להראות שהאינטגרל קיים, אנו בודקים אם פונקציית האינטגרנד רציפה, חיובית ויורדת במגבלות האינטגרל הנתונות.
איך קובעים אם אינטגרל מתכנס או מתחלק?
– אם הגבול קיים כמספר ממשי, אז האינטגרל הלא תקין הפשוט נקרא מתכנס. – אם הגבול אינו קיים כמספר ממשי, האינטגרל הלא תקין הפשוט נקרא divergent.
