The set {2−k | k∈Z+} הואמוגבל ואינסופי. … קבוצה בלתי מוגבלת של מספרים ממשיים היא בהכרח אינסופית, אבל קבוצה מוגבלת יכולה להיות בכל גודל עד וכולל הקרדינליות של כל קבוצת המספרים הממשיים.
האם ניתן להגביל קבוצות אינסופיות?
קבוצת כל המספרים בין 0 ל-1 היא אינסופית ותחומה. העובדה שכל איבר בקבוצה זו קטן מ-1 וגדול מ-0 גוררת שהוא מוגבל.
האם אינסופי ניתן לספור?
A set הוא אינסופי אם ניתן לשים את הרכיבים שלו בהתכתבות אחד לאחד עם קבוצת המספרים הטבעיים. … אינסופי שניתן לספור הוא בניגוד לבלתי ניתן לספור, שמתאר קבוצה כל כך גדולה, שלא ניתן לספור אותה גם אם המשכנו לספור לנצח.
האם סופי הוא אינסופי או בלתי ניתן לספירה?
מכיוון שכל הקבוצות הסופיות ניתנות לספירה, הקבוצות הבלתי ניתנות לספירה הן כולן אינסופיות. לפי משפט קנטור, אין לספור את המספרים הממשיים.
האם מרווח הוא אינסופי?
הקבוצה של כל המספרים הרציונליים במרווח [0, 1) היא גם אינסופית לספור. זוהי קבוצת כל המספרים של הצורה p/q כאשר p, q הם מספרים שלמים המקיימים 0 ≤ p<q.
