Logo he.boatexistence.com

האם עץ מכוון או לא מכוון?

תוכן עניינים:

האם עץ מכוון או לא מכוון?
האם עץ מכוון או לא מכוון?

וִידֵאוֹ: האם עץ מכוון או לא מכוון?

וִידֵאוֹ: האם עץ מכוון או לא מכוון?
וִידֵאוֹ: עצים - 9 - עצים מכוונים: סיום ההוכחות 2024, מאי
Anonim

בתורת הגרפים, עץ הוא גרף בלתי מכוון שבו כל שני קודקודים מחוברים בנתיב אחד בדיוק, או באופן שווה ערך גרף בלתי מכוון א-ציקלי מחובר. … פולייער (או יער מכוון או יער מכוון) הוא גרף אציקלי מכוון שהגרף הבלתי מכוון הבסיסי שלו הוא יער.

מהם עצים מכוונים ולא מכוונים?

גרף לא מכוון ללא מחזורים הוא יער ואם הוא מחובר הוא נקרא עץ. גרף מכוון הוא יער (או עץ) אם כאשר כל הקצוות מומרים לקצוות לא מכוונים הוא יער (או עץ) לא מכוון. עץ שורשי הוא עץ שקודקוד אחד מוגדר כשורש.

למה עצים אינם מכוונים?

משפט: גרף לא מכוון הוא עץ אם יש בדיוק נתיב פשוט אחד בין כל זוג קודקודיםהוכחה: אם יש לנו גרף T שהוא עץ, אז הוא חייב להיות מחובר ללא מחזורים. מכיוון ש-T מחובר, חייב להיות לפחות נתיב פשוט אחד בין כל זוג קודקודים.

מה הכוונה בעץ מכוון?

עץ מכוון הוא גרף מכוון א-ציקלי יש לו צומת אחד עם מדרגה 1, בעוד שלכל שאר הצמתים יש מדרגה 1 כמוצג באיור: הצומת שיש לו מעלה 0 הוא נקרא צומת חיצוני או צומת קצה או עלה. הצמתים שיש להם מעלה גדולה או שווה לאחד נקראים צומת פנימי.

איך יודעים אם גרף לא מכוון הוא עץ?

במקרה של גרפים לא מכוונים, אנו מבצעים שלושה שלבים:

  1. בצע בדיקת DFS מכל צומת כדי לוודא שלכל צומת יש בדיוק אב אחד. אם לא, החזר.
  2. בדוק שכל הצמתים ביקרו. אם בדיקת ה-DFS לא הצליחה לבקר בכל הצמתים, החזר.
  3. אחרת, הגרף הוא עץ.

מוּמלָץ: