אורתוגונליות נשארת מאפיין חשוב בעת הקמת מדידה, עיצוב או ניתוח, או מאפיין אמפירי. ההנחה ששני המשתנים או התוצאות אינם מתואמים נותרה מרכיב חשוב בניתוח סטטיסטי כמו גם בחשיבה תיאורטית.
למה האורתוגונליות כל כך חשובה?
הדבר המיוחד בבסיס אורתונורמלי הוא ש זה גורם לשני השוויון האחרונים האלה להתקיים. עם בסיס אורתונורמלי, לייצוגי הקואורדינטות יש אורכים זהים לזה של הוקטורים המקוריים, והם יוצרים את אותן זוויות זו עם זו.
מדוע חשובות מטריצות אורתוגונליות?
מטריצות אורתוגונליות מעורבות בכמה מהפירוקים החשובים ביותר באלגברה לינארית מספרית, בפירוק QR (פרק 14) וב-SVD (פרק 15). העובדה שמטריצות אורתוגונליות מעורבות הופכת אותן לכלים יקרי ערך עבור יישומים רבים.
מה מיוחד בוקטורים אורתוגונליים?
אנחנו אומרים ששני וקטורים הם אורתוגונליים אם הם מאונכים זה לזה. כלומר מכפלת הנקודה של שני הוקטורים היא אפס. … קבוצת וקטורים S היא אורתונורמלית אם לכל וקטור ב-S יש גודל 1 וקבוצת הוקטורים אורתוגונלית הדדית.
מה השימוש בבסיס אורתוגונלי?
במתמטיקה, במיוחד באלגברה לינארית, בסיס אורתוגונלי למרחב תוצר פנימי V הוא בסיס ל-V שהווקטורים שלו אורתוגונליים זה לזה. אם הוקטורים של בסיס אורתוגונלי מנורמלים, הבסיס המתקבל הוא בסיס אורתונורמלי.
