מסקנה: במרווח 'בחוץ' (−∞, xo), הפונקציה f קעורה כלפי מעלה אם f″(to)>0 והיא קעורה כלפי מטה אם f″(to)<0. באופן דומה, ב-(xn, ∞), הפונקציה f קעורה כלפי מעלה אם f″(tn)>0 והיא קעורה כלפי מטה אם f″(tn)<0.
היכן f קעור למטה?
הגרף של y=f (x) קעור כלפי מעלה באותם מרווחים שבהם y=f "(x) > 0. הגרף של y=f (x) קעור כלפי מטה במרווחים שבהםy=f "(x) < 0 . אם לגרף של y=f (x) יש נקודת נטייה אז y=f "(x)=0.
איך מוצאים אם הפונקציה קעורה למעלה או למטה?
לקיחת הנגזרת השנייה למעשה אומרת לנו אם השיפוע גדל או יורד ללא הרף
- כאשר הנגזרת השנייה חיובית, הפונקציה קעורה כלפי מעלה.
- כאשר הנגזרת השנייה שלילית, הפונקציה קעורה כלפי מטה.
איך מוצאים את מרווח הקיעור?
כיצד לאתר מרווחים של נקודות קיעור ופיתול
- מצא את הנגזרת השנייה של f.
- הגדר את הנגזרת השנייה שווה לאפס ופתור.
- קבע אם הנגזרת השנייה אינה מוגדרת עבור ערכי x כלשהם. …
- שרטו את המספרים האלה על קו מספרים ובדקו את האזורים עם הנגזרת השנייה.
איך מציינים קעירות?
אתה בודק ערכים משמאל ומימין לתוך הנגזרת השנייה אבל לא את הערכים המדויקים של x. אם אתה מקבל מספר שלילי אז זה אומר שבמרווח הזה הפונקציה קעורה למטה ואם היא חיובית היא קעורה למעלה.כדאי גם לשים לב שהנקודות f(0) ו-f(3) הן נקודות פיתול.