כל עץ הוא דו-צדדי. גרפי מחזור עם מספר זוגי של קודקודים הם דו-צדדיים. כל גרף מישורי שלכל פניו יש אורך זוגי הוא דו-חלקי.
האם כל הגרפים הדו-צדדיים הם עצים?
כל עץ הוא דו-צדדי. גרפי מחזור עם מספר זוגי של קודקודים הם דו-צדדיים. כל גרף מישורי שלכל פניו יש אורך זוגי הוא דו-חלקי.
למה כל עץ הוא גרף דו-צדדי?
עץ: עץ הוא גרף פשוט עם N – 1 קצוות כאשר N הוא מספר הקודקודים כך שיש בדיוק נתיב אחד בין כל שני קודקודים. דו-חלקי: גרף הוא דו-חלקי אם נוכל לחלק את הקודקודים לשתי קבוצות נפרדות V1, V2 כך שאף קצה לא מחבר קודקודים מאותה קבוצה
איך מוכיחים שכל עץ הוא גרף דו-צדדי?
תן להיות קבוצת הקודקודים המסומנת ב- '' ולהיות קבוצת הקודקודים המסומנת ב-''. ברור שכל שני קודקודים נפרדים מ אינם סמוכים על ידי קצה, וכמו כן עבור, כי לעצים אין מעגלים; יתר על כן, חלקו בבירור את קבוצת הקודקודים של הגרף לשתי תת-קבוצות נפרדות. לפיכך, כל עץ הוא דו-צדדי.
האם כל גרף שלם הוא דו-חלקי?
כל גרף דו-צדדי שלם. K , הוא גרף מור וכלוב (n, 4). הגרפים הדו-צדדיים המלאים K , ו-K , +1 יש את המספר המרבי האפשרי של קצוות בין כל הגרפים חסרי המשולשים עם אותו מספר קודקודים; זה משפט מנטל.
