שתיהן משוואות דיפרנציאליות (משוואות הכוללות נגזרות). ODEs כוללים נגזרות במשתנה אחד בלבד, בעוד PDEs כוללים נגזרות במספר משתנים. לכן ניתן לראות את כל ה-ODEs כ-PDEs. PDE בדרך כלל קשה יותר להבין את הפתרונות שלהם מאשר ODEs
האם ODEs או PDEs קשים יותר?
PDE בדרך כלל קשה יותר להבין את הפתרונות שלהם מאשר ODEs. בעצם כל משפט גדול על ODEs לא חל על PDEs. זו יותר מסתם הסיבה הבסיסית שישנם יותר משתנים.
האם PDEs קשים?
באופן כללי, משוואות דיפרנציאליות חלקיות הרבה יותר קשות לפתרון אנליטית מאשרהן משוואות דיפרנציאליות רגילות. … להלן דוגמאות למשוואות דיפרנציאליות חלקיות חשובות המופיעות בדרך כלל בבעיות של פיזיקה מתמטית.
מה ההבדל בין ODEs ו-PDEs?
משוואה דיפרנציאלית רגילה (ODE) מכילה דיפרנציאלים ביחס למשתנה אחד בלבד, משוואות דיפרנציאליות חלקיות (PDE) מכילות דיפרנציאלים עם יחס למספר משתנים בלתי תלויים.
למה משוואות דיפרנציאליות חלקיות כל כך קשות?
בגלל ש- יש להם יותר דרגות חופש מאשר ODEs, הם בדרך כלל הרבה יותר קשים לפיצוח ODE שרירותי בדרך כלל גם לא ניתנת לפתרון אנליטית, אבל אני מבין את הנקודה שלך. נראה שאתה מתמקד בחלק הלא נכון כאן. PDE הוא כמו ODE אבל עם יותר משתנים (פחות דברים קבועים, לא יותר).
