מהי אלגברה סופית ממדים?

2024 מְחַבֵּר: Fiona Howard | [email protected]. שונה לאחרונה: 2024-01-10 06:37

אם A היא אלגברה מעל שדה F, אז כל מודול A הוא באופן טבעי מרחב F-וקטור (דרך ההומומורפיזם הטבעתי F → A המגדיר את מבנה האלגברה של A). מודול כזה הוא סופי ממדי אם הממד שלו כמרחב F-וקטור הוא סופי.

מה זה אפ במתמטיקה?

במתמטיקה, בקירוב סופי-ממדי (AF) C-אלגברה היא C-אלגברה שהיא הגבול האינדוקטיבי של רצף של C סופי-ממדי -אלגברות. מימד סופי משוער הוגדר ותואר לראשונה בשילוב על ידי אולה ברטלי.

מהי אלגברה מעל F?

במתמטיקה, אלגברה מעל שדה (לעיתים קרובות נקראת בפשטות אלגברה) היא מרחב וקטור המצויד במוצר ביליניארי… מחברים רבים משתמשים במונח אלגברה בפירוש אלגברה אסוציאטיבית, או אלגברה אסוציאטיבית יחידה, או בנושאים מסוימים כגון גיאומטריה אלגברית, אלגברה קומוטטיבית אסוציאטיבית יחידה.

מהו ממד באלגברה לינארית?

תוצאה חשובה באלגברה לינארית היא הבאה: לכל בסיס ל-V יש אותו מספר של וקטורים מספר הוקטורים בבסיס ל-V נקרא הממד של V, מסומן ב-dim(V). לדוגמה, הממד של Rn הוא n. … למרחב וקטור המורכב רק מהוקטור האפס יש ממד אפס.

מהי אלגברה יחידה?

אלגברה יחידה – אלגברה המכילה אלמנט זהות כפול יחידה גיאומטרית – 2-(n^{3 + 1, n + 1, 1) עיצוב בלוקים עבור מספר שלם n ≥ 3. מבנה אלגברי יחידי, כגון מאגמה יחידה. מפה יחידה על גבי אלגברות C – מפה המשמרת את אלמנט הזהות.}