תשובה: הנוסחה למציאת מספר הפונקציות מתוך קבוצה A עם m אלמנטים לקבוצה B עם n אלמנטים היא
m - C1(n - 1)m + C2(n - 2)m -… או [סיכום מ-k=0 ל-k=n מתוך { (-1)k. Ck. (n - k)m }], כאשר m ≥ n.
כמה מספר פונקציות אפשריות מ-A עד B?
יש 9 דרכים שונות, כולן מתחילות ב-1 וגם ב-2, שמביאות לשילוב שונה של מיפויים ל-B. מספר הפונקציות מ-A ל-B הוא |B|^|A|, או 32=9. נניח בשביל הקונקרטיות ש-A הוא האוסף {p, q, r, s, t, u}, ו-B הוא קבוצה עם 8 אלמנטים שונים מאלה של A.
מה יש לתפקד עם דוגמה?
דוגמאות על פונקציה
דוגמה 1: תנו A={1, 2, 3}, B={4, 5} ותן f={ (1, 4), (2, 5), (3, 5)}. הראה ש-f היא פונקציה ניתוחית מ-A ל-B. לאלמנט מ-A, 2 ו-3 יש טווח זהה 5. אז f: A -> B היא פונקציית onto.
כמה פונקציות יש מ-N אלמנטים ל-2 אלמנטים?
GATE | GATE CS 2012 | שאלה 35
כמה פונקציות על (או surjective) יש מ-n-element (n >=2) ל-2-אלמנטים? הסבר: המספר הכולל האפשרי של פונקציות הוא 2 .
כמה פונקציות שונות יש?
אז המיפויים לכל תת-קבוצה המכילה שני אלמנטים הם 24=16 ויש שלושה כאלו והמיפויים לכל תת-קבוצה שמכילה אלמנט אחד הם כל אחד 14=1 ויש שלושה כאלה. עם זאת, ישנם שני מיפויים שאינם נמצאים - הראשון והאחרון ברשימה.אז יש 14 אפשריים לפונקציות
