במתמטיקה, במיוחד בחשבון, נקודה נייחת של פונקציה הניתנת להבדלה של משתנה אחד היא נקודה בגרף הפונקציה שבה נגזרת הפונקציה היא אפס. באופן לא רשמי, זוהי נקודה שבה הפונקציה "מפסיקה" להגדיל או להקטין.
איך מוצאים נקודה נייחת?
אנו יודעים שבנקודות נייחות, dy/dx=0 (מכיוון שהשיפוע הוא אפס בנקודות נייחות). על ידי בידול, נקבל: dy/dx=2x. לכן הנקודות הנייחות בגרף זה מתרחשות כאשר 2x=0, כלומר כאשר x=0. כאשר x=0, y=0, לכן הקואורדינטות של הנקודה הנייחת הן (0, 0).
מהי הנקודה הנייחת של עקומה?
נקודה נייחת היא נקודה על עקומה שבה השיפוע שווה ל-0 . נקודת נטייה - אם הנקודות הנייחות הוחלפו ב-d2y/dx2=0 ו-d2 y/dx2 של כל צד של הנקודה יש סימנים שונים.
מהן נקודות נייחות וסינגולריות?
נקודה קריטית: תן להגדיר את f ב-c. לאחר מכן, יש לנו נקודה קריטית בכל מקום שבו f′(c)=0 או בכל מקום בו f(c) אינו ניתן להבדיל (או באופן שווה ערך, f′(c) אינו מוגדר). נקודות שבהן f′(c) אינו מוגדר נקראות נקודות יחיד ו- נקודות שבהן f′(c) הוא 0 נקראות נקודות נייחות
האם נקודה נייחת היא נקודת מפנה?
אז, כל נקודות המפנה הן נקודות נייחות. אבל לא כל הנקודות הנייחות הן נקודות מפנה (למשל נקודה C). במילים אחרות, יש נקודות שעבורן dy dx=0 שאינן נקודות מפנה. בנקודת מפנה dy dx=0.
