נקודת x=a קובעת נקודת פיתול לפונקציה f אם f רציפה ב-x=a, והנגזרת השנייה f'' שלילית (-) עבור xa, או אם f'' חיובי (+) עבור xa. 8.
איך מוצאים נקודת נטייה?
נמצאת נקודת נטייה כאשר הגרף (או התמונה) של פונקציה משנה את הקיעור כדי למצוא זאת באופן אלגברי, אנו רוצים למצוא היכן משתנה הנגזרת השנייה של הפונקציה סימן, משלילי לחיובי, או להיפך. אז, אנו מוצאים את הנגזרת השנייה של הפונקציה הנתונה.
האם ל-X יש נקודת נטייה?
לפיכך אנו יכולים לראות שלפונקציה יש קעירות שונות משני הצדדים של x=0 ו- נקודת הפיתול היא ב-x=0. שימו לב שנקודת הפיתול היא לא בהכרח המקום שבו הפונקציה חוצה את ציר ה-x אלא היא המקום שבו הקיעור משתנה בפועל.
האם נקודת הפיתול X או Y?
כדי למצוא את קואורדינטת ה-x של נקודת הפיתול, קבענו את הנגזרת השנייה של הפונקציה שווה לאפס. \displaystyle x=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}. כדי למצוא את קואורדינטת ה-y של הנקודה, נחבר את קואורדינטת ה-x בחזרה לפונקציה המקורית.
מה קורה בנקודת נטייה?
נקודות פיתול הן נקודות שבהן הפונקציה משנה את הקיעור, כלומר מ"קעורה למעלה" להיות "קעורה למטה" או להיפך. … בדומה לנקודות קריטיות בנגזרת הראשונה, נקודות פיתול יתרחשו כאשר הנגזרת השנייה היא אפס או לא מוגדרת.
