DFT היא הגרסה הבדידה של טרנספורמציה פורייה (ניתנת ליישום במחשב). DCT הוא טרנספורמציה הקוסינוס הבדיד, כלומר ה-DFT כאשר לוקחים רק את החלק האמיתי. FFT אינו טרנספורמציה תיאורטית: זה רק אלגוריתם מהיר ליישם את ההמרות כאשר N=2^k.
האם DCT הוא טרנספורמציה פורייה?
במיוחד, DCT הוא התמרה הקשורה לפורייה דומה להתמרת פורייה הבדידה (DFT), אך משתמשת רק במספרים ממשיים.
למה DFT טוב יותר מ-DCT?
DCT מועדף על פני DFT באלגוריתמים של דחיסת תמונה כמו JPEG > מכיוון ש-DCT הוא טרנספורמציה אמיתית שמביאה למספר ממשי בודד לכל נקודת נתונים של >. לעומת זאת, DFT מביא למספר מרוכב (אמיתי ו-> חלקים דמיוניים) הדורש זיכרון כפול לאחסון.
האם DCT טוב יותר מ-KLT למה?
חוץ מזה, ל-DCT יש עוד תכונה חשובה מאוד שהיא השקילות האסימפטוטית שלו ל-KLT האופטימלית סטטיסטית [1]. אז DCT יכול להשיג פשרה טובה בין מורכבות חישובית, לבין דחיסת קידוד. לכן, עבור תקציב חישובי קבוע, DCT למעשה עולה על KLT
למה אנחנו משתמשים ב-DFT במקום ב-FFT?
The Fast Fourier Transform (FFT) הוא יישום של ה-DFT שמפיק כמעט את אותן תוצאות כמו ה-DFT, אבל הוא יעיל להפליא ומהיר הרבה יותר שלעתים קרובות מפחית זמן החישוב באופן משמעותי. זהו רק אלגוריתם חישובי המשמש לחישוב מהיר ויעיל של ה-DFT.
